TEORÍA DE CONJUNTOS

ACTIVIDAD 3.1

En tu cuaderno escribe como se lee la siguiente simbología de conjuntos:

B = {lunes, martes, miércoles, jueves}

Z = {triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono}

M = {a, b, c, d, e, f, g, h, i}

N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

O = {México, Brasil, Perú, Chile}

P = {x |x es un alumno de sexto H}

A = {x |x es un color del arcoíris}

B = {x |x es una materia de sexto semestre}

C = {x |x es una nota musical}

D = {y |y es un país de Europa}

ACTIVIDAD 3.2

Escribe en las dos formas de representar conjuntos, enumeración y compresión, las siguientes colecciones:

a) Planetas de nuestro sistema solar

b) Vocales

c) Continentes en nuestro planeta

d) Notas musicales

e) Colores del arco íris

f) Números del 1 al diez

g) Presidentes de México de 1970 a 2017   

SUBCONJUNTO: es una colección de elementos que pertenecen a otro conjunto.

Al conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto se le llama conjunto potencia y se representa como 2ⁿ.

CONJUNTO VACÍO es el conjunto que no presenta elementos, se indica por { } o por el símbolo  Ø

EJEMPLO. El conjunto A = {x, y, z}, ¿cuál será el conjunto potencia del conjunto A?

SOLUCIÓN: Primero determinamos el número de subconjuntos que tendrá el conjunto A, esto se logra calculando 2ⁿ, donde n representa el número de elementos que tiene el conjunto A; en este problema el conjunto A tiene 3 elementos.

Número de subconjuntos = 2³ = 8, por lo tanto el conjunto potencia de A será

2^A = {Ø, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {x, z}, {y, z}, {x, y, z}}

Observa que el conjunto vacío (Ø) y el mismo conjunto A se consideran subconjuntos.

ACTIVIDAD  3.3  

Determina el conjunto potencia de cada uno de los siguientes conjuntos:

M = {a, b, c, d}   y  N = {a, b, c, d, e, f}