MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 2

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL EN DATOS AGRUPADOS

EJEMPLO

A partir de la siguiente tabla de frecuencia determinar la media aritmética, moda y mediana

.

LIMITES REALES	FRECUENCIA
5.5 – 9.5	6
9.5 – 13.5	10
13.5 – 17.5	8
17.5 – 21.5	5
21.5 – 25.5	15
25.5 – 29.5	6

SOLUCIÓN

Para calcular la media o media aritmética es necesario agregar dos columnas a la tabla, una representa la marca de clase y la otra a  fX (frecuencia por marca de clase)

  

EJERCICIOS

A.- En las siguientes tablas de frecuencia calcular la media, moda y mediana

1.-

INTERVALO	FRECUENCIA
30.5 – 34.5	25
34.5 – 38.5	36
38.5 – 42.5	45
42.5 – 46.5	34
46.5 – 50.5	20
50.5 – 54.5	10

2.-

INTERVALO	FRECUENCIA
100.5 – 110.5	5
110.5 – 120.5	10
120.5 – 130.5	15
130.5 – 140.5	8
140.5 – 150.5	2

B.- El conjunto siguiente de números representarlo en una tabla de frecuencia de cinco intervalos, y en base a ella determina la media, mediana y moda.

160	140	170	167	155	169
161	142	148	147	162	150
160	150	145	150	157	155
166	160	165	150	155	150
150	160	177	165	155	157

MEDIDAS DE DISPERSIÓN 1

MEDIDAS DE DISPERSION

La dispersión o variación de los datos intenta dar una idea de cuan esparcidos se encuentran estos. Hay varias medidas de tal dispersión:

a)      Rango

b)      Desviación Media

c)      Desviación estándar o típica

d)      Varianza

MEDIDAS DE DISPERSIÓN EN DATOS NO AGRUPADOS

RANGO

La diferencia entre el valor mayor y el menor se conoce como rango o recorrido. Es una medida de dispersión y es la más fácil de obtener, sin embargo se usa poco debido a que es muy influenciable por la presencia de valores extremos de poca frecuencia. A mayor rango mayor dispersión de los datos.

DESVIACION MEDIA

La desviación media o desviación promedio, de un conjunto de N números es abreviada por DM y se define como:

DESVIACION TIPICA

La desviación típica o estándar de un conjunto de N números se denota por “s” y se determina por:

                

VARIANZA

La varianza de un conjunto de datos se define como el cuadrado de la desviación típica.

Var =  s²

 

                         La varianza es la desviación típica al cuadrado

                                                Var = s²  =  3.3

EJERCICIOS

1.- En los siguientes conjuntos de datos determinar las cuatro medidas de dispersión.

a)3, 8, 9

b) 10, 15

c) 6, 10, 11, 16

d) 2, 3, 4, 6, 8, 4, 3

e) 2, 20, 14, 15, 8, 7, 6, 20, 14, 13, 12, 15