DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA
Al recabar datos de un fenómeno que se estudia es necesario
ordenarlos, ya sea en orden creciente o decreciente. La diferencia entre el
valor mayor y el menor se llama rango.
Al resumir grandes colecciones de datos, es útil distribuirlos
en clases o categorías, y determinar el número de individuos que pertenecen a
cada clase, llamadas frecuencia de clase
o frecuencia absoluta. Una disposición
tabular de los datos por clases junto con las correspondientes frecuencias de
clase se llama distribución de frecuencias o tabla de frecuencias, también se
conoce como datos agrupados.
Para construir una tabla de frecuencia necesitamos realizar
las siguientes determinaciones:
a)
RANGO
= Dato mayor – Dato menor
b)
Número
de clases
K = 1 + 3.3 log n
K= Raíz cuadrada de n
c)
Anchura
de clase = RANGO / K
EJEMPLOS DE TABLAS DE FRECUENCIA
TABLA DE FRECUENCIA DE VARIABLE CUANTITATIVA.
INTERVALOS
|
LIMITES
REALES
|
MARCA DE
CLASE
|
FRECUENCIA
f
|
FRECUENCIA
RELATIVA
fr
|
FRECUENCIA
ACUMULADA
fa
|
FAP
|
2-6
|
1.5-6.5
|
4
|
2
|
2/36
|
2
|
5.55 %
|
7-11
|
6.5-11.5
|
9
|
4
|
4/36
|
6
|
16.66
|
12- 16
|
11.5-16.5
|
14
|
8
|
8/36
|
14
|
38.88
|
17- 21
|
16.5-21.5
|
19
|
10
|
10/36
|
24
|
66.66
|
22-26
|
21.5-26.5
|
24
|
7
|
7/36
|
31
|
86.11
|
27-31
|
26.5-31.5
|
29
|
5
|
5/36
|
36
|
100
|
36
|
1
|
TABLA DE FRECUENCIA DE VARIABLE CUALITATIVA
MUESTRA DEL PESO DE 100 ESTUDIANTES
DE LA ESCUELA XYZ
|
|
CLASES
(peso en kilogramos)
|
FRECUENCIA
(número de estudiantes)
|
60-62
|
5
|
62-65
|
18
|
66-68
|
42
|
69-71
|
27
|
72-74
|
8
|
A)
¿CUÁNTAS CLASES MUESTRA LA TABLA?
B)
¿QUÉ CLASE TIENE MAYOR FRECUENCIA?
C)
¿CUÁL ES LA MARCA DE CLASE DE LA SEGUNDA CLASE?
D)
¿CUÁL ES EL LÍMITE INFERIOR DE LA CLASE NÚMERO
CINCO?
E)
¿CUÁL ES EL LÍMITE SUPERIOR DE LA TERCERA CLASE?
F)
¿CUÁL ES EL TOTAL DE DATOS QUE MUESTRA LA TABLA?
G)
¿CUÁL ES LA FRECUENCIA RELATIVA DE LA CUARTA
CLASE?
H)
¿QUÉ TIPO DE VARIABLE SE ANALIZA EN LA TABLA?
I)
¿CUÁL ES LA FRECUENCIA ACUMULADA QUE SE TENDRÁ
EN LA TERCERA CLASE?
J)
¿CUÁL ES LA ANCHURA DE LAS CLASES O INTERVALOS?
K)
¿CUÁL ES EL PESO QUE SE PRESENTA CON MAS
FRECUENCIA?
GRÁFICAS
Los gráficos son muy útiles para
la presentación, descripción, resumen y análisis de la información recabada
sobre la investigación de un problema en estudio.
GRÁFICA DE BARRAS
Consta de dos ejes: uno
horizontal, en el que se representan los valores (eje de los datos) utilizando barras verticales en forma de
rectángulos y de la misma amplitud, y un eje vertical, en el cual la frecuencia
representa la altitud que tendrá la barra rectangular (eje de las frecuencias).
Las barras van separadas la misma distancia unas de otras.
GRÁFICA CIRCULAR O DE PASTEL
Representa distribuciones de
frecuencias relativas (porcentajes). La medida de la frecuencia relativa se
relaciona con la medida del ángulo en grados. El 100% de los datos son 360° de
la circunferencia, a cada 1 % le corresponde 3.6°.
HISTOGRAMA
Presenta dos ejes: en el
horizontal se rotulan los límites inferiores de cada clase o intervalo excepto
el último que deberá llevar también el límite superior, los rectángulos o
barras que se forman no van separadas; en el eje vertical se rotula con las
frecuencias, la altura de la barra indica la frecuencia de la clase o
intervalo.
POLÍGONO DE FRECUENCIA
Está formado por líneas trazadas
cuyos puntos se forman con las abscisas representadas por las marcas de clase (eje horizontal) y las ordenadas indicadas por la frecuencia
de clase.
GRÁFICA DE FRECUENCIA ACUMULADA PORCENTUAL U OJIVA
Se forma con los límites superiores
de cada clase indicados en el eje horizontal, en el vertical se escriben las frecuencias acumulada en
forma decimal o porcentual.
GRÁFICA DE TALLO - HOJAS
Se aplica para ordenar datos
numéricos. El primer o primeros dígitos formaran el tallo, los demás dígitos
serán las hojas. El siguiente diagrama muestra 20 calificaciones de un examen:
20 CALIFICACIONES DE UN
EXAMEN
|
|
TALLO
|
HOJA
|
5
|
8 2
|
6
|
6 2
8
|
7
|
4 4
8 6 2
6 6 8
|
8
|
2 8
4 6 2
|
9
|
6 2
|
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